Катедра за геометрију

Семинар Геометрија, визуелизација и образовање са применама

Математички Институт САНУ, Кнез Михајлова 35, сала 301ф

четвртак, 10.05.20112. у 17:00 часова

Слободан Здравковић

Нелинеарна биофизика - ДНК и микротубуле

АПСТРАКТ: Објашњена је нелинеарна динамика два биолошка система. Тo су молекул ДНК и микротубула. У оба случаја је указано на поријекло нелинеарности.
Нелинеарна динамика молекула ДНК је објашњена на основу хеликоидалног Pejrar-Бишоповог модела. Кључна једначина је нелинеарна Шредингерова једначина. Показано је да се пренос енергије дуж ДНК обавља модулисаним солитонским таласом који се зове бридер. Модел може да објасни локално отварање спирале и транскрипцију, тј. пренос информације са ДНК на РНК.
Микротубуле су ћелијски костур. Поред тога оне служе и као пут за пренос бјеланчевина од једра до ћелијске мембране и обрнуто. Објашњен je Z-модел који претпоставља само један уздужни степен слободе по димеру. За рјешавање кључне нелинеарне диференцијалне једначине је коришћен проширени тангенс хиперболички метод. За разлику од ДНК динамика микротубуле je одређена солитонским таласима који се зову кинкови.

четвртак, 17.05.2012. у 17:00 часова

Марија Ћирић

Infinitesimal deformations of curves, surfaces and manifolds

АПСТРАКТ: Infinitesimal deformations of the curves, the surfaces and generalized Riemannian spaces are discussed. Specially, infinitesimal bending of the surface is stadied. An infinitesimal bending field of Gaudi surfaces is found. The variation of some geometric magnitudes is examined (Willmore energy, total mean curvature, volume of generalized cone).
Infinitesimal bending of an arbitrary curve which lies on some surface (sphere or rulled surface) but such that all bent curves belong to the same surface is investigated and determined corresponding infinitesimal bending field. Infinitesimal geodesic deformations of generalized Riemannian space are studied. It is given necessary and sufficient conditions for existence of non-trivial geodesic mapping of generalized Riemannian space, as well as for existence of non-trivial infinitesimal geodesic deformation of that space. It is proved that there exists a non-trivial infinitesimal geodesic deformation of generalized equidistant space.

четвртак, 24.05.2012. у 17:00 часова

Ненад Весић

Тестирање ефеката лекова: Лекови за хроничне болести

АПСТРАКТ: У овом раду приказан је нови метод за тестирање ефекта произвољног лека употребљеног у лечењу неке хроничне болести. Taj метод користи основне особине статистике. Диференцијална геометрија ће бити коришћена у оцењивању статуса пацијената. Овом методом се тестира очекивање оцене статуса пацијената. Инитезимална савијања кривих доказују "стабилност" методе коју ћемо представити. Резултат примене тог метода је налик на резултат тестова обављених ECG халтером.

четвртак, 31.05.2012. у 17:00 часова